Yu Deng กับเหรียญ Fields 2026: เมื่อความโกลาหลของอนุภาคนำไปสู่ระเบียบที่มั่นคง

ในโลกที่เต็มไปด้วยความไม่แน่นอน มีนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งที่พิสูจน์ให้เห็นว่า ความอลวนในระดับจุลภาคสามารถหล่อหลอมเป็นระเบียบในระดับมหภาคได้ นี่คือเรื่องราวของ Yu Deng นักคณิตศาสตร์ชาวจีนจากมหาวิทยาลัย Chicago ผู้คว้าเหรียญ Fields ประจำปี 2026 จากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคจำนวนมหาศาลเข้ากับสมการ Boltzmann ซึ่งใช้อธิบายสมบัติทางกายภาพของของไหลได้อย่างแม่นยำ

จากกฎของ Boyle สู่ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ

ย้อนกลับไปในบทเรียนฟิสิกส์พื้นฐาน เราทุกคนรู้จักกฎของ Boyle ที่กล่าวว่า ที่อุณหภูมิคงที่ ผลคูณของความดันและปริมาตรของก๊าซอุดมคติมีค่าคงที่ (PV = ค่าคงที่) แต่คำถามที่ค้างคาใจเสมอคือ เรารู้ได้อย่างไรว่าสมการนี้ถูกต้องจริง นอกเหนือจากการทดลอง

คำตอบเริ่มชัดเจนขึ้นในปี 1738 เมื่อ Daniel Bernoulli เสนอทฤษฎีจลน์ของก๊าซ ซึ่งอธิบายว่าก๊าซประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมากที่เคลื่อนที่อย่างสะเปะสะปะในทุกทิศทาง ชนกันเองและชนผนังภาชนะ โดยการชนทุกครั้งเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ การเปลี่ยนโมเมนตัมของอนุภาคเมื่อกระดอนจากผนังทำให้เกิดความดัน ตามกฎของ Newton นี่คือจุดเริ่มต้นของการใช้คณิตศาสตร์และกลศาสตร์พิสูจน์สมการ PV = ค่าคงที่

ทฤษฎีนี้ได้รับการพัฒนาต่อโดย Rudolf Clausius, Ludwig Boltzmann และ Johannes van der Waals ซึ่งขยายแบบจำลองให้โมเลกุลมีขนาดและมีอันตรกิริยาต่อกัน ผลงานของ van der Waals อธิบายว่าก๊าซเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวได้เมื่อใดและเพราะเหตุใด ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1910

สมการ Boltzmann และ Navier-Stokes: ปริศนาที่ยังไม่มีคำตอบ

พัฒนาการขั้นต่อไปคือการอธิบายสมบัติทางกายภาพของก๊าซ เช่น ความหนืด การนำความร้อน การแพร่ ภายใต้แรงต่างๆ นักฟิสิกส์ใช้สมการ Boltzmann และสมการ Navier-Stokes เพื่ออธิบายปรากฏการณ์เหล่านี้ แต่คำถามใหญ่ที่ยังไม่มีใครตอบได้คือ สมการทั้งสองซึ่งอธิบายสมบัติเชิงมหภาคของของไหล มีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จากสมการ F = ma ของ Newton อย่างไร

สมการ Navier-Stokes เกิดจากแนวคิดของ Navier วิศวกรชาวฝรั่งเศสในปี 1821 และถูกพัฒนาต่อโดย Stokes นักฟิสิกส์ชาวไอริชที่นำแรงหนืดเข้ามาพิจารณา สมการนี้ใช้อธิบายการไหลของของไหล รวมถึงภาวะปั่นป่วนหรือความไม่เสถียร

Yu Deng: ชีวิตที่ล้มเหลวหลายครั้งแต่ไม่เคยยอมแพ้

Yu Deng เกิดเมื่อปี 1989 ที่เมือง Kaifeng ในมณฑล Henan ประเทศจีน ก่อนที่ครอบครัวจะย้ายไปอยู่ที่ Shenzhen พ่อเป็นวิศวกร software ส่วนแม่เป็นนักโภชนาการ ตั้งแต่วัยเด็ก Deng ชอบอ่านหนังสือมาก และเมื่ออายุ 7 ขวบก็หันมาสนใจเกม Go หรือหมากล้อม เกมวางแผนที่คนจีนคิดขึ้นเมื่อ 3,000 ปีก่อน

Deng รักเกม Go มาก และมีนิสัยไม่ยอมแพ้ เวลาแพ้ก็จะขอเล่นใหม่จนกว่าจะชนะ ในปี 2001 เขาเข้าแข่งขัน Go ระดับชาติเพื่อคัดเลือกนักกีฬามืออาชีพ แต่แพ้ในรอบสุดท้ายทั้ง 3 เกม ความผิดหวังครั้งนี้ทำให้เขาหันเหความสนใจไปที่คณิตศาสตร์แทน

การเปลี่ยนเส้นทางครั้งนี้ไม่ราบรื่นนัก เขาเข้าแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกปี 2005 แต่ไม่ได้รับการคัดเลือก อย่างไรก็ตาม ในปี 2006 เขากลับมาอีกครั้งและคว้าเหรียญทองได้สำเร็จ ความสำเร็จนี้เปิดทางให้เขาเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยปักกิ่ง ก่อนย้ายไปเรียนต่อที่ MIT ในปี 2011 และจบปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัย Princeton

การพิสูจน์ที่พลิกโฉมวงการคณิตศาสตร์ฟิสิกส์

เส้นทางสู่ความสำเร็จของ Deng ไม่ได้ตรงไปตรงมา เขาทำงานที่ Courant Institute of Mathematical Sciences ในนิวยอร์ก โดยศึกษาปัญหาเกี่ยวกับ random data และสมการอนุพันธ์เชิงย่อย (PDE) ที่ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของคลื่นน้ำ คลื่นแสง และคลื่นสสารในกลศาสตร์ควอนตัม

จุดเปลี่ยนสำคัญเกิดขึ้นเมื่อ Deng ตัดสินใจตั้งคำถามใหม่: ถ้าเขาเลือกเงื่อนไขเบื้องต้นแบบสุ่ม แล้วใช้สมการ PDE ที่มีกฎคณิตศาสตร์ตายตัว ความยุ่งเหยิงในธรรมชาติและความเป็นระเบียบของคณิตศาสตร์จะผสมผสานกันได้อย่างไร คำตอบที่ได้นำไปสู่การพัฒนาเทคนิคที่เรียกว่า random tensors ซึ่งแยกระบบใหญ่ออกเป็นระบบย่อยที่แก้ได้ง่ายกว่า แล้วให้น้ำหนักตามหลักสถิติ

ผลงานชิ้นสำคัญของ Deng คือการพิสูจน์ว่า การชนกันอย่างโกลาหลของอนุภาคจำนวนมหาศาล (ระดับ 10^27 อนุภาค) ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงถึง 500 เมตร/วินาที และกระดอนแยกจากกันภายในเวลา 10^(-13) ถึง 10^(-12) วินาที เมื่อเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า นำไปสู่สมการ Boltzmann ที่แสดงสมบัติเสถียรของระบบมหภาคในระยะยาวได้

งานวิจัยเรื่อง Long time derivation of the Boltzmann equation from hard sphere dynamics ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Annals of Mathematics ฉบับวันที่ 31 ตุลาคม 2025 และเป็นคำตอบบางส่วนของปัญหาข้อที่ 6 ที่ David Hilbert ตั้งไว้เมื่อปี 1900

เหรียญ Fields: รางวัลอันทรงเกียรติของนักคณิตศาสตร์

ต่างจากสาขาอื่นๆ ที่มีรางวัลโนเบล วงการคณิตศาสตร์มีเหรียญ Fields ซึ่งเริ่มมอบครั้งแรกในปี 1936 ตามข้อเสนอของ John Charles Fields นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา รางวัลนี้มอบทุก 4 ปี ให้แก่นักคณิตศาสตร์อายุไม่เกิน 40 ปี ไม่เกิน 4 คนต่อครั้ง

ในปี 2026 ผู้ได้รับเหรียญ Fields ประกอบด้วย:

• Yu Deng นักคณิตศาสตร์ชาวจีน จากมหาวิทยาลัย Chicago ผลงานการเชื่อมโยงพลศาสตร์ของอนุภาคจำนวนมากกับสมการ Boltzmann
• John Pardon นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน จากมหาวิทยาลัย Princeton ผลงานความสัมพันธ์ระหว่าง topology กับ geometry
• Jacob Tsimerman นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา จากมหาวิทยาลัย Toronto ผลงานการสังเคราะห์ arithmetic กับ algebraic geometry
• Hong Wang นักคณิตศาสตร์ชาวจีน จาก Courant Institute และ Institut des Hautes Études Scientifiques ผลงานการวิเคราะห์แบบ harmonic ในการพิสูจน์การคาดการณ์ Kakeya

การประกาศรางวัลมีขึ้นเมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม 2026 ณ เมือง Philadelphia สหรัฐอเมริกา ในการประชุม International Mathematical Union (IMU)

คณิตศาสตร์: ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์

คำกล่าวของ Carl Gauss ที่ว่า Mathematics is the queen of Science ยังคงเป็นจริงในยุคปัจจุบัน ไม่ว่าจะเป็นดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ หรือแพทยศาสตร์ ล้วนต้องพึ่งพาคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น Jean Fourier นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสกล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ค้นหากลไกที่กำกับการทำงานของปรากฏการณ์ธรรมชาติ ส่วน Karl Jacobi มองว่าคณิตศาสตร์ยกระดับจิตวิญญาณของมนุษย์ให้คิดอย่างมีตรรกะ

แม้ผลงานของ Deng ยังไม่สามารถพิสูจน์ที่มาของสมการ Navier-Stokes ได้อย่างสมบูรณ์ แต่นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกยอมรับว่านี่คือการวิจัยก้าวสำคัญที่บุกเบิกวิธีการเชื่อมโยงสมการมหภาคกับสมการจุลภาค ความสำคัญของงานนี้เปรียบได้กับการรู้ว่ามะเร็งในร่างกายเกิดจากการทำงานผิดปกติของ DNA ในเซลล์

สำหรับประเทศไทย การพัฒนากำลังคนด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์พื้นฐานเป็นเรื่องที่ไม่อาจมองข้าม หากเราต้องการแข่งขันในเวทีโลก การลงทุนในความรู้พื้นฐานเหล่านี้จะนำไปสู่นวัตกรรมที่จับต้องได้ในอนาคต เช่นเดียวกับที่ Deng ใช้เวลาหลายปีเพื่อพิสูจน์สิ่งที่หลายคนมองว่าเป็นไปไม่ได้

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับเหรียญ Fields และ Yu Deng

เหรียญ Fields คืออะไร

เหรียญ Fields เป็นรางวัลสูงสุดในวงการคณิตศาสตร์ มอบทุก 4 ปี แก่นักคณิตศาสตร์อายุไม่เกิน 40 ปี ที่มีผลงานสำคัญ โดยมีมูลค่า 10,600 ดอลลาร์สหรัฐ พร้อมเหรียญทองคำหนัก 169 กรัม

ทำไมงานของ Yu Deng ถึงสำคัญ

งานของ Deng พิสูจน์ว่าการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคจำนวนมหาศาลในระยะสั้น นำไปสู่สมการ Boltzmann ที่อธิบายสมบัติเสถียรของระบบมหภาคในระยะยาวได้ เป็นการเชื่อมโยงฟิสิกส์ระดับจุลภาคกับระดับมหภาค และเป็นคำตอบบางส่วนของปัญหาข้อที่ 6 ของ Hilbert

Yu Deng เรียนจบจากที่ไหน

Deng เรียนปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยปักกิ่ง ก่อนย้ายไป MIT และจบปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัย Princeton ปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Chicago

อ่านเพิ่มเติมจาก: Howlett, Joseph (23 July 2026).